14 Eylül 1922'de İstanbul'da dünyaya geldi. Futbola Kınalıada'da kaleci olarak başladı.

Kısa süre sonra forvet pozisyonuna geçti. İstanbul Erkek Lisesi'nde okuduğu dönemde Beyoğluspor'a geçti. Buradan 1940/1941 sezonunda Beşiktaş Jimnastik Kulübü'ne transfer oldu.

1944/1945 yılında oynadığı Ankaragücü dışında 10 yıl boyunca Beşiktaş'ta oynadı. Bu dönemde 3 Millî Küme, 6 İstanbul Ligi, 2 İstanbul Kupası, 2 Başbakanlık Kupası şampiyonluğu yaşadı. Derbilerde Galatasaray'a 13 gol, Fenerbahçe'ye ise 9 gol atma başarısını gösterdi.

Üstün futbol yeteneğinin yanı sıra kornerden attığı goller ile ün kazandı. 1950'de İtalya takımı Palermo'ya transfer oldu. Bir sonraki sezon Lazio'ya, ertesi yıl tekrar Palermo'ya transfer oldu. İtalya Ligi'nde oynadığı 3 sezonda 79 maç oynadı, 36 gol attı.

Türkiye'ye dönünce Galatasaray'a transfer oldu. Futbolculuk yaşantısı 2. Dünya Savaşı dönemine geldiği için, millî forma altında sadece 11 maç yaptı, 4 gol attı.

Aktif futbol yaşantısı bittikten sonra, Millî Takım Teknik Komitesi'ne seçildi. Beşiktaş'ta yöneticilik yaptı. Ayrıca spor yazarlığı yaptı.

Şükrü Gülesin, 10 Temmuz 1977 günü kalp krizi geçirerek yaşama veda etti.