1940'da Tunceli'nin Nazimiye ilçesine bağlı Ramazan köyünde doğdu. Dargelirli bir ailenin çocuğu olarak

dünyaya gelen Kamer Genç'in babası Ali Genç yazları İstanbul Silahtarağa'da amelelik yapmaktaydı. Başarılı bir öğrencilik hayatı geçirdi. 1960'da Ankara'da Maliye Okulu'na yatılı olarak girdi. Ancak okulun tamirata alınması nedeniyle öğrenimine bir süre Tunceli Lisesi'nde devam etmek zorunda kaldı. Ardından Maliye Okulu'na geri döndü. Bir yandanda babasının yanında çalışıyordu. Bu dönemde kardeşi Hıdır'ın kızamık hastalığıdan yaşamını yitirdi. 1966'da Ankara İktisadi Ticari İlimler Akademisi'ni bitirdi. Okulla birlikte Maliye Bakanlığı'nda staj da yaptı ve Bingöl'e vergi kontrol memuru olarak atandı. 1966 yılında girdiği Danıştay sınavını kazanan tek isim oldu. 1974-1976 yılları arasında Paris'te bulundu. Danıştay Tetkik Hakimliği ve Danıştay Savcılığı görevlerini yaptı. 1981'de Danışma Meclisi Üyeliği'ne getirildi. 1983'de bu görevden istifa etti. 1983-1987'de mali müşavirlik yaptı. Ardından 4 dönem milletvekili seçildi. 1993'ten 1999'a kadar TBMM Başkan Vekilliği yaptı.

1966'da Danıştay sınavını kazanınca köyüne dönerek, ilkokuldan beri tanıdığı ve Tunceli Lisesi'nde beraber okuduğu Sevim Hanım'ı ailesinden istetti. Ama Sevim Hanım'ın ağa konumunda babası, artık Danıştay'da hakim çıkmış damadı bile kızına layık görmeyince, bu kez Ankara Solfasol köyünde öğretmenlik yapmakta olan Sevim Hanım, ağa babasına karşı çıkarak, Kamer Bey'in teklifini kabul etti. 1967 yılında evlendiler. Seçkin ve Seçil isimli iki çocukları oldu.

Danıştay'daki görevi 12 Eylül'ün ardından son bulan Genç, 1981 yılında Tunceli'den Danışma Meclisi Üyeliği'ne seçildi. Askerlere hep karşı çıksa da askerler sayesinde siyasi yaşama ilk adımını attı. Tunceli'nin asker kökenli valisi Hakkı Borataş'ın önerisi ile Danışma Meclisi üyesi oldu.

Aykırı bir karakter yapısına sahip olan Genç, Mehmet Ali Ağca'nın idam dosyası önüne gelince, 'Prensip olarak idama karşıyım' diyerek 'ret' oyu verdi. Paşalar tarafından uyarıldı ama o dinlemedi. 'Ret' diye üç kez ard arda bağırdı. Gergin geçen günün ardından akşam eve döndüğünde, eşi Sevim Hanım'ın bile, radyoda 'Ağca oylamasında 149 kabule karşılık bir ret oyu çıktı' anonsunu duyunca 'Hangi kafasız ret oyu verdi acaba?' diye sorduğu rivayet edilir. Kamer Bey biraz kızararak; 'Yahu hanım, ben verdim. Niye kızıyorsun. İnancımın gereğini yaptım.' diye cevap vermiştir.

Genç, bununla da yetinmedi ve 12 Eylül Anayasası'nın tümüne de 'hayır' oyu verdi. Nurettin Ersin Paşa üç kez Konsey'e, Genç'in Danışma Meclisi'nden çıkarılması önerisini götürdü ama gerçekleşmedi.

1983'te çok partili yaşama yeniden dönüşle birlikte Kamer Genç siyaseti sürdürme kararı alarak, Tunceli'den bağımsız milletvekili adayı olmaya karar verdi. Ama Danışma Meclisi'nde adaylığı veto edildi.

Üyelikten istifa etti ve soluğu yeni kurulan SODEP'te aldı. Parti Meclisi üyesi oldu. 1987 seçimleri öncesinde liste dışı kalınca, yeniden bağımsız aday olmaya karar verdi. Ancak, SHP'de yasal zorunluluk nedeni ile ön seçim yapılınca yeniden aday oldu ve birinci sıradan çıktı. Tunceli milletvekili olarak Meclis'e girdi. Turgut Özal'ı boy hedefi olarak belirledi. Ağır eleştirileri nedeniyle sık sık mahkemelik oldular.

1991'de yeniden seçildi. Erdal İnönü-Deniz Baykal çekişmelerinde hep İnönü'nün yanında yeraldı. SHP-CHP birleşmesinden sonra CHP'nin başına gelen Baykal, 1995 seçimlerinde Genç'i aday göstermeme kararı aldı. Genç ya siyaseti bırakacak ya da başka bir partide devam edecekti. Tunceli'ye giderek seçmenine sordu: 'Devam' yanıtını alınca DYP'ye geçmeye karar verdi.

Bu 'U dönüşü'ne şaşıranlara; 'O zaman Tansu Çiller'e fazla tepki yoktu. Tuncelili de bana DYP'yi işaret etti. Benim hâlâ sol geleneğim devam ediyor. DYP kitle partisi. İdeoloji partisi değil ki. Ben bu partinin sosyal demokrat bölümünü teşkil ediyorum. Amacım Tunceli halkına hizmet. Bu nedenle DYP'deyim. Ve DYP'yi içime sindirdim.' dedi.

Meclis Başkanvekilliği dönemlerinde Genç'in yönettiği oturumlar hep olaylı geçti. Hakaretlere, suratına fırlatılan bardaklara, kürsüye yürüyen kızgın vekillere rağmen tarzından hiç ödün vermedi. Hakkında peş peşe açılan davalar nedeniyle mahkeme salonlarını mesken tuttu.

Hürriyet gazetesinin 10 Şubat 2008 tarihli haberine göre, Tunceli Bağımsız Milletvekili Kamer Genç türban düzenlemesinin, "Anayasa’nın çatısını, şahdamarını keseceğini" savunarak, şöyle demiş: "Laik Türkiye Cumhuriyeti gözlerimizin önünde yıkılırken biz nasıl hoşgörü göstereceğiz, nasıl susacağız? 1’inci oylamayla laikliği yoğun bakıma aldınız, 2’nci oylamada öldüreceksiniz. Tek başına bir milletvekili olmasaydım bu kürsüyü işgal ederdim. Böyle muhalefet olmaz." Genç, sözlerini tamamlamasına rağmen kürsüden ayrılmamış. Israrlara rağmen Genç’in kürsüden inmemesi üzerine Toptan, birleşime ara vermiş. Genç, kuliste karşılaştığı CHP’li ve DSP’li milletvekillerine "Benim yanıma, kürsüye ikiniz-üçünüz gelemediniz. Gelseydiniz çok şey ifade ederdi" diye sitem etmiş.