3 Nisan 1915 tarihinde Erbil'de Kale Mahallesi'nde doğdu. Erbil'de V. Murad zamanı Doğramacızade

Kara Mehmed'in soyundan Doğramacızade Ali Paşa'nın en büyük çocuğudur. İlk öğrenimini Erbil İbtidaiyyesi'nde, orta öğrenimini Beyrut’ta Beyrut Amerikan Üniversitesi'ne bağlı International College'de ( 1932) tamamladı. Üç yıl Bağdat tıp fakültesinde devam ederek sonra İstanbul tıp fakültesinde tamamlayarak 1938’de doktor olarak mezun olmuştur. İstanbul Tıp Fakültesi'nden mezun olduktan (1938) sonra ihtisas çalışmalarını Ankara Numune Hastanesi'nde, Harvard Üniversitesi'ne bağlı Boston Children's Hospital ve Washington Üniversitesi'ne bağlı St. Louis Children's Hospital'da sürdürdü.1942 yılında Sadrazam Mahmut Şevket Paşa'nın yeğeni,(Irak Başbakanlığı da yapmış olan) Hikmet Süleyman Bey'in kızı Bağdat Amerikan Kız Koleji öğrencisi Ayser Hanım ile tanışır ve evlenirler.Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi'nde Doçent (1949) ve Profesör (1954) oldu. Çocuk Sağlığı Enstitüsü'nün, Hacettepe Tıp ve Sağlık Bilimleri Fakültesi'nin ve Hacettepe Üniversitesi'nin kurulmasında büyük hizmeti geçti. Bu eğitim kuruluşlarında entegre tıp eğitimi sistemini ve öğretim üyelerinin tam gün çalışma düzenini gerçekleştirdi.

Ankara Üniversitesi Rektörlüğü (1963-1965), ODTÜ Müteveli Heyet Başkanlığı (1965-1967), Hacettepe Üniversitesi Rektörlüğü (1967-1975) görevlerinde bulunan Doğramacı, bundan sonra Paris V Üniversitesi'nde öğretim üyeliğine atandı.

1964-1973 yılları arasında Avrupa Rektörler Konferansı (Standing Conference of Rectors, Presidents and Vice-Chancellors of the European Universities - CRE) yönetim kurulu üyeliği, 1981'den bugüne kadar Uluslararası Yükseköğretim Konferansı (International Conference on Higher Education - I.C.H.E.) kuruluşunda yönetim kurulu üyeliği, başkanlık ve onursal başkanlık görevlerinde bulunan Doğramacı, bu suretle çeşitli ülkelerin yükseköğretim yönetim sistemlerini yakından inceleme olanağı buldu.

Ayrıca Doğramacı Dünya Sağlık Örgütü tarafından Kamerun - Yaounde, Nijerya-İfe, Brezilya-Brasilia ve Kanada-Sherbrooke'da tıp fakültelerinin kurulması ve eğitim programlarının düzenlenmesinde danışmanlık görevlerini yaptı.

10 Aralık 1981 - 10 Temmuz 1992 tarihleri arasında YÖK Başkanlığı'nda bulunan Doğramacı halen Bilkent Üniversitesi Mütevelli Heyet Başkanlığı görevini sürdürmektedir.

İhsan Doğramacı Almanya "Akademie der Naturforscher" Leopoldina, Hindistan National Academy of Medical Sciences, Fransa Académie Nationale de Médecine, Amerika Academy of Pediatrics, Azerbaycan Elmler Akademiyası ile İngiltere Royal College of Physicians'ın asli üyesi ve İngiltere Royal College of Pediatrics and Child Health'ın kurucu üyesidir.

Bunun dışında 20 ülkenin meslek kuruluşlarının şeref üyesidir.